在对坐标的曲线积分中,为什么将变力用F(x,y)=(P(x,y)Q(x,y))表示?

因为y不同时力F在x轴方向上的分力（投影）也可能不同啊,比如点(1,1)处P=Fx=1,点(1,2)处P=Fx=2,虽然都在x=1处,但y不同,所以要用两个变量表示.要分清(P(x,y),Q(x,y))的含义,这里可以理解为u=P(x,y),v=Q(x,y),F=(u,v),...还是不太理解。你看，F=(u,v)，是说u和v一起决定了F。其中u和v分别是在x和y轴上的分量，和F的关系就是一个勾股定理的函数关系。。但是u=P(x,y)，v=Q(x,y)，x和y是如何决定u、v的值呢？是一种什么样的关系？换句话说，u和v是某一个方向上的力，为什么却是二元的函数？你是讲F(x，y)=(P(x,y)Q(x,y))等式左边的x、y代表分力，右边的x、y代表坐标吗？x,y都代表坐标，u,v代表力（分量），由于力的大小和方向都不是恒定的，每一点(x,y)处的力都不一样，所以每一点的u和v都是变化的。如果每给一点都有一个确定的力与之对应，我们就说给定了一个力场（矢量场），而表达式F(x，y)=(P(x,y)Q(x,y))就是一个给定的矢量场。