Cosna=2cosa*cos(n-1)a-cos(n-2)a怎样证明

问题描述:

Cosna=2cosa*cos(n-1)a-cos(n-2)a怎样证明

COSna=COS[(n-1)a+a]=COSa*COS(n-1)a-SINa*SIN(n-1)a
COS(n-2)a=COS[(n-1)a-a]=COSa*COS(n-1)a+SINa*SIN(n-1)a
两式相加,有:COSna+COS(n-2)a=2COSa*COS(n-1)a
移项即得.