已知：抛物线C1：y＝x2−(m+2)x+1/2m2+2与C2：y=x2+2mx+n具有下列特征：①都与x轴有交点；②与y轴相交于同一点． （1）求m，n的值； （2）试写出x为何值时，y1＞y2？ （3）试描述抛物线C1通过怎样
问题描述：
已知：抛物线C1：y＝x2−(m+2)x+
m2+2与C2：y=x2+2mx+n具有下列特征：①都与x轴有交点；②与y轴相交于同一点．1 2
（1）求m，n的值；
（2）试写出x为何值时，y1＞y2？
（3）试描述抛物线C1通过怎样的变换得到抛物线C2．
答
（1）由C1知：△=（m+2）2-4×（
m2+2）=m2+4m+4-2m2-8=-m2+4m-4=-（m-2）2≥0，1 2
∴m=2．
当x=0时，y=4．∴当x=0时，n=4；
（2）令y1＞y2时，x2-4x+4＞x2+4x+4，
∴x＜0．
∴当x＜0时，y1＞y2；
（3）由C1向左平移4个单位长度得到C2．