矩形ABCD中,CE垂直BD于E,角DCE：角ECB=3:1,求角ACE=?
问题描述：
矩形ABCD中,CE垂直BD于E,角DCE：角ECB=3:1,求角ACE=?
答
连接AC,交BD于O
∠DCE：ECB=3：1,∠DCE=3/4∠DCB=67.5°
CE⊥BD,∴∠CDB=22.5°
CD⊥BC,∴∠DBC=67.5°
ABCD是矩形,AC=BD
CO=1/2AC,DO=1/2BD
所以CO=DO
∠ECB=∠DBC=67.5°
∴∠CEB=45°
∠ACE=90°-∠CEB=45°