如图,已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C点,将抛物线沿对称轴向上平移k个单位长度后与线段BC交于D,E两个不同的点,求k的取值范围.

问题描述:

如图,已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C点,将抛物线沿对称轴向上平移k个单位长度后与线段BC交于D,E两个不同的点,求k的取值范围.

∵抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点,与x轴交于点C点,∴y=0时,0=x2-2x-3解得:x1=-1,x2=3,故A(-1,0),B(3,0),当x=0,y=-3,故C(0,-3),设直线BC的解析式为:y=kx+b,则3k+b=0b=−3,解得:k=1b=...