y=x+1/x²+x+4的值域怎么求,急求答案啊啊啊!
问题描述：
y=x+1/x²+x+4的值域怎么求,急求答案啊啊啊!
望大神再帮学渣解决两个问题.1.求y=x²+x+1在【t,t+1】的最小值
2.y=2x-根号下x+1的值域
答
x+1是分子?x²+x+4是分母
问题：y=x+1/x²+x+4的值域
yx²+(y-1)x+(4y-1)=0
①y=0,即x+1=0,x=-1时.
②y≠0时,判别式=（y-1)²-4y(4y-1)=-15y²+2y+1≥0,得-1/5≤y≤1/3
∴综上,-1/5≤y≤1/3
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求y=x²+x+1在【t,t+1】的最小值
y=(x+1/2)²+3/4
对称轴x=-1/2 ,开口向上
①t+1≤-1/2,即t≤-3/2时,y最小=（t+1)²+(t+1)+1=t²+3t+3
②t≥-1/2时,y最小=t²+t+1
③-3/2<t<-1/2时,y最小=3/4
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y=2x-根号下x+1的值域
√（x+1)=2x-y
平方,x+1=4x²-4yx+y²
4x²-(4y+1)x+(y²-1)=0
判别式=16y²+8y+1-16y²+16≥0
∴y≥-17/8