底面半径为1cm的圆柱形容器里放有四个半径为1/2cm的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切．现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水 _ cm3．
问题描述：
底面半径为1cm的圆柱形容器里放有四个半径为
cm的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切．现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水 ___ cm3．1 2
答
设四个实心铁球的球心为O1，O2，O3，O4，其中O1，O2为下层两球的球心，A，B，C，D分别为四个球心在底面的射影，则ABCD是一个边长为
的正方形．
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所以注水高为1+
．
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故应注水π（1+
）-4×
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π（4 3
）3=（1 2
+1 3
）π
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故答案为：（
+1 3
）π．
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