若x趋于无穷,lim(x-a/x)^-2x=limxsin2/x,则a=?
问题描述：
若x趋于无穷,lim(x-a/x)^-2x=limxsin2/x,则a=?
答
2/x趋于0
则limxsin(2/x)
=lim2sin(2/x)/(2/x)
=2*1
=2
(x-a)/x=1-a/x
令1/b=-a/x
x=-ab
则左边=lim(1+1/b)^(2ab)=2
lim[1+1/b)^b]^a=2
e^a=2
a=ln2