解下列△ABC 求面积 a=16 b=5 c=19 结果保留两位小数
问题描述:
解下列△ABC 求面积 a=16 b=5 c=19 结果保留两位小数
答
由余弦定理:b²=a²+c²-2accosB
cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(16²+19²-5²)/2*16*19
=(256+361-25)/608=592/608=37/38
sinB=√(1-1369/1444)=(5√3)/38
△ABC 面积S=1/2*acsinB=1/2*16*19*)*(5√3)/38=20√3=34.64