在抛物线y=x2+ax-5(a≠0)上取横坐标x1=-4,x2=2的两点,经过两点引一条割线,有平行于该割线的一条直线同时与该抛物线和圆5x2+5y2=36相切,则抛物线的顶点坐标是( ) A.(2,-9) B.(0,
问题描述:
在抛物线y=x2+ax-5(a≠0)上取横坐标x1=-4,x2=2的两点,经过两点引一条割线,有平行于该割线的一条直线同时与该抛物线和圆5x2+5y2=36相切,则抛物线的顶点坐标是( )
A. (2,-9)
B. (0,-5)
C. (-2,-9)
D. (1,6)
答
两点坐标为(-4,11-4a),(2,2a-1);两点连线的斜率k=11−4a−2a+1−4−2=a−2,对于y=x2+ax-5,y′=2x+a,∴2x+a=a-2解得x=-1;在抛物线上的切点为(-1,-a-4),切线方程为(a-2)x-y-6=0,∵直线与圆相切,...