已知在直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠DAB=90°,AD=CD=1/2AB,E是AB的中点,求证:四边形AECD是正方形.

问题描述:

已知在直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠DAB=90°,AD=CD=1/2AB,E是AB的中点,求证:四边形AECD是正方形.

证明:∵E是AB的中点,AD=DC=AB/2∴AE=DC∵AB‖DC,∠DAB=90∴AD=CE∴四条边相等,又∵∠DAB=90∴四边形为正方形
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