设A、B均为正交矩阵,且的A绝对值等于B的负的绝对值,实证和的绝对值等于0
问题描述：
设A、B均为正交矩阵,且的A绝对值等于B的负的绝对值,实证和的绝对值等于0
答
证明:由A、B均为正交矩阵所以 A^TA = AA^T = EB^TB = BB^T = E又因为 |A||B| = -1所以 -|A+B|= |A||A+B||B|= |A^T||A+B||B^T|= |A^T(A+B)B^T|= |A^TAB^T+A^TBB^T|= |B^T+A^T|= |(B+A)^T|= |A+B|所以有 2|A+B| = 0所...