设M（x，y）是区域x+y≤ax+y≥8x≥6内的动点，且不等式x+2y≤14恒成立，则实数a的取值范围是（　　） A.[8，10] B.[8，9] C.[6，9] D.[6，10]

分类: 作业答案 • 2022-04-02 13:26:46

问题描述：

设M（x，y）是区域

x+y≤a

x+y≥8

x≥6

内的动点，且不等式x+2y≤14恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A. [8，10]
B. [8，9]
C. [6，9]
D. [6，10]

答

由题意作出其平面区域，

由x=6与x+2y=14解得，x=6，y=4；
故此时a=6+4=10，
故由图可知，8≤a≤10，
故选A．