设M（x，y）是区域x+y≤ax+y≥8x≥6内的动点，且不等式x+2y≤14恒成立，则实数a的取值范围是（　　）A. [8，10]B. [8，9]C. [6，9]D. [6，10]

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:10:52

问题描述：

设M（x，y）是区域

x+y≤a

x+y≥8

x≥6

内的动点，且不等式x+2y≤14恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A. [8，10]
B. [8，9]
C. [6，9]
D. [6，10]

答

由题意作出其平面区域，

由x=6与x+2y=14解得，x=6，y=4；
故此时a=6+4=10，
故由图可知，8≤a≤10，
故选A．
答案解析：由题意作出其平面区域，由x=6与x+2y=14解得，x=6，y=4；从而求出a的最大值，由图求a的取值范围．
考试点：简单线性规划的应用．

知识点：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．