设α、β是方程x2+2x-9=0的两个实数根,求1/α+1/β和α2β+αβ2的值.

问题描述:

设α、β是方程x2+2x-9=0的两个实数根,求

1
α
+
1
β
和α2β+αβ2的值.

根据题意得α+β=-2,αβ=-9.

1
α
+
1
β
=
α+β
αβ
=
−2
−9
=
2
9

α2β+αβ2=αβ(α+β)=-9×(-2)=18.