设α、β是方程x2+2x-9=0的两个实数根,求1/α+1/β和α2β+αβ2的值.
问题描述:
设α、β是方程x2+2x-9=0的两个实数根,求
+1 α
和α2β+αβ2的值. 1 β
答
根据题意得α+β=-2,αβ=-9.
∴
+1 α
=1 β
=α+β αβ
=−2 −9
.2 9
α2β+αβ2=αβ(α+β)=-9×(-2)=18.