数学题之时钟
问题描述：
数学题之时钟
现在是下午4时整,5时以前时针与分针正好重合的时刻是几时?
答
时针走一圈(360度)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟,
分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟,
钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度,
所以X分钟后,时针走过的角度为0.5X度,分针走过的角度为6X度,
设4点X分的时刻时针和分针重合,则由题意得
4*30+0.5X=6X,
所以5.5X=120,
所以X=240/11,
即4点240/11分的时刻时针和分针重合.