汽车通过拱桥时,在最高点汽车对桥的压力与汽车的重力有什么 关系?与车速有关吗?
问题描述：
汽车通过拱桥时,在最高点汽车对桥的压力与汽车的重力有什么 关系?与车速有关吗?
答
设拱桥的半径为R,车速为V，桥面对车的支持力为F
以向下为正方向
合外力=mg-F=向心力m(V^2)/R
F=mg-m(V^2)/R
车速V越大,m(V^2)/R 也越大,F'越小.当mg=m(V^2)/R 时,即V=根号(Rg) 时，在最高点汽车对桥的压力为0
答
N=G-v^2/r
也就是重力减去汽车在拱桥顶端做曲线运动所需的法向作用力.
上面式子是将所有力简化为竖直方向并且不考虑摩擦的理想情况下的计算.
N：桥面压力
G：汽车重力
v：车速
r：汽车重心行进轨迹在桥面顶端的曲率半径.