如图所示,在水平向右的匀强电场中的A点,有一个质量为m、带电荷量为-q的油滴以速度v竖直向上运动.已知当油滴经过最高点B时,速度大小也为v.求:场强E的大小及A、B两点间的电势差.

问题描述:

如图所示,在水平向右的匀强电场中的A点,有一个质量为m、带电荷量为-q的油滴以速度v竖直向上运动.已知当油滴经过最高点B时,速度大小也为v.求:
场强E的大小及A、B两点间的电势差.

(1)油滴在水平方向受到电场力,做初速度为零的匀加速直线运动;竖直方向上做匀减速直线运动.
根据分运动与合运动的等时性以及匀变速直线运动平均速度公式有:
 竖直方向有:h=

vt
2
   ①
 水平方向有:x=
vt
2
   ②
所以得:h=x   ③
由动能定理:qEx-mgh=0  ④
得到:E=
mg
q
   ⑤
(2)由动能定理得:qUAB+mgh=0   ⑥
且竖直方向有:-mgh=0-
1
2
mv2   ⑦
得到:UAB=-
mv2
2q
  ⑧
答:(1)场强E的大小为
mg
q
; (2)A、B两点间的电势差为-
mv2
2q