设f(x)是(负无穷大,正无穷大)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于

问题描述:

设f(x)是(负无穷大,正无穷大)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于

f(7.5)=-f(5.5)=f(3.5)=-f(1.5)=f(-0.5),有由于f(x)是奇函数,所以f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5
所以f(7.5)=-0.5