一个大于9的自然数,各个数为上的数字的积等于这个数,求证:不存在这样的数.
问题描述:
一个大于9的自然数,各个数为上的数字的积等于这个数,求证:不存在这样的数.
答
假设该数为n位数,最高位数字为a
那么该数 > a*10^(n-1) > a*剩余(n-1)个数字的积
因此不存在这样的数