一道三角函数的数学题,要完整的解题思路和过程
问题描述：
一道三角函数的数学题,要完整的解题思路和过程
斜三角形ABC中,若sinA=cosBcosC,则下列代数式的值必为常数的是：
A、sinB+sinC B、cosB+cosC C、tanB+tanC D、cotB+cotC
答
∵在△ABC中,A+B+C=π∴A=π-(B+C)∴sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)=sinBcosC+cosCsinB∵sinA=cosBcosC∴sinBcosC+cosBsinC=cosBcosC∴(sinBcosC)/(cosBcosC)+(cosBsinC)/(cosBcosC)=1∴sinB/cosB+sinC/cosC=1∴tanB+t...