已知m-n=-5,m2+n2=13,那么m4+n4=_.
问题描述:
已知m-n=-5,m2+n2=13,那么m4+n4=______.
答
∵m-n=-5,m2+n2=13,
∴(m-n)2=m2+n2-2mn,
∴mn=-6,
又∵(m2+n2)2=m4+n4+2m2n2,
故m4+n4=132-2×36=97.
故答案为:97.