函数y=f（x）与y=f -1（x）的图像关于直线＿＿＿对称.设f(x)是定义在的R上的函数,若f(1-x)=f(3+x)恒成立,求证f(x)图像关于直线x=2对称!要解析
问题描述：
函数y=f（x）与y=f -1（x）的图像关于直线＿＿＿对称.
设f(x)是定义在的R上的函数,若f(1-x)=f(3+x)恒成立,求证f(x)图像关于直线x=2对称!
要解析
答
这么多讲解啊,呵呵
答
1.关于x=y对称 因为y=f（x）与y=f -1（x）互为反函数 所以关于x=y对称 这个书上好像有这句话啊
2.因为f(1-x)=f(3+x)所以把x变成x-1可得f(2-x)=f(2+x)根据公式f(a-x)=f(a+x)推出f(x)图像关于直线x=a对称可得f(x)图像关于直线x=2对称！
答
函数y=f（x）与y=f -1（x）的图像关于直线＿＿＿对称.y=x他们之间的任意相关两点坐标相加,求中点,可以知道,横纵坐标相等,在直线y=x上设f(x)是定义在的R上的函数,若f(1-x)=f(3+x)恒成立,求证f(x)图像关于直线x=2对称!...
答
(1)关于y=x对称（反函数关于y=x对称）
（2）令t=1-x 那么x=1-t,3+x=4-t代入得f(t)=f(4-t)
[t+(4-t)]/2=2(中点公式)则f(x)上任意一点（t,f(t)）都有关于x=2的对称点（4-t,f(t)）在图像上。则原命题得证。