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若x2-13x+1=0，则x4+1x4的个位数字是（　　）A. 1B. 3C. 5D. 7

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:13:36
问题描述：

若x2-13x+1=0，则x4+

1
x4
的个位数字是（　　）
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7

答

由方程x2-13x+1=0，得：x=

13±
 169−4
2
=
13±
 165
2
，
∴方程两边都除以x，得：
x+
1
x
=13，方程两边再平方得；
∴x2+
1
x2
=167，
方程两边再平方得；
x4+
1
x4
=27889-2=27887．
则个位数字是7．
故选D．
答案解析：由x2-13x+1=0根的情况，可得方程两边都除以x，得出x+
1
x
=13，方程两边再平方得，方程两边再平方得，即可作出判断．
考试点：完全平方公式．
知识点：本题是解一元二次方程与分式的求值相结合的题目，正确求式子的值是解题的关键．

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