求不定方程xy=x^2+6的正整数解
问题描述:
求不定方程xy=x^2+6的正整数解
答
xy=x^2+6,所以y=x+6/x,
所以x为6的正约数,
所以x可取1,2,3,6,
对应的y为7,5,5,7,
所以x=1,y=7或x=2,y=5或x=3,y=5或x=6,y=7.