求证(x+ln(1-x))与(0.5x^2)是等价无穷小!0时!
问题描述：
求证(x+ln(1-x))与(0.5x^2)是等价无穷小!0时!
这个用求导?
答
当x→0,分子分母都→0,
分子求导后 = 1 - 1/(1-x)→1-1= 0
分母求导后 = x →0
分子二次求导后 = -1/(1-x)² → -1
分母二次求导后 = 1
所以,原极限 = -1
所以,两者是等价无穷小,只是符号(sign)相反而已.