证明在杨辉三角中第m斜列前k个数之和等于第m+1斜列中第k个数
问题描述:
证明在杨辉三角中第m斜列前k个数之和等于第m+1斜列中第k个数
答
设Y(a,b)为杨辉三角的第a斜列第b个数则Y(m,1)+Y(m,2)+Y(m,3)+...+Y(m,k)=Y(m+1,1)+Y(m,2)+Y(m,3)+...+Y(m,k) (因为Y(m,1)=Y(m+1,1)=1)=Y(m+1,2)+Y(m,3)+...+Y(m,k) (这是杨辉三角的定义,Y(a+1,b)+Y(a,b+1)=Y(a+1,...