F(X)是定义在R上的奇函数.当X>0时F(X)=X(1-X)那么F(X)的单调递增区间是
问题描述:
F(X)是定义在R上的奇函数.当X>0时F(X)=X(1-X)那么F(X)的单调递增区间是
答
设-x>0则f(x)=-x(1+x)∵f(x)是奇函数且x<0∴f(x)=-[-x(1+x)]=x(1+x)当x>0时,f(x)=x(1-x)=-x²+x对称轴x=1/2单调递增区间为(0,1/2)当x<0时,f(x)=x(1+x)=x²+x对称轴x=-1/2单调递增区间为(-1/2,0)综上所...