y''-2y'+y=e^-x的通解
问题描述：
y''-2y'+y=e^-x的通解
答
特征方程r^-2r+1=0r=1(二重根)所以齐次通解是y=(C1x+C2)e^x设特解是y=ae^(-x)y'=-ae^(-x)y''=ae^(-x)代入原方程得ae^(-x)+2ae^(-x)+ae^(-x)=e^(-x)a=1/4所以y=1/4e^(-x)所以原方程通解是y=(C1x+C2)e^x+1/4e^(-x)...