在△ABC中,∠C是钝角,设x=sinC,y=sinA+sinB,z=cosA+cosB,则x,y,z的大小关系是_.
问题描述:
在△ABC中,∠C是钝角,设x=sinC,y=sinA+sinB,z=cosA+cosB,则x,y,z的大小关系是______.
答
不妨令C=120°,B=A=30°,则x=sinC=
,y=sinA+sinB=
3
2
+ 1 2
=1,1 2
z=cosA+cosB=
+
3
2
=
3
2
,故有x<y<z,
3
故答案为:x<y<z.