您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > tan19°+tan41°+3tan19°tan41°的值为（　　） A.3 B.1 C.33 D.-3

tan19°+tan41°+3tan19°tan41°的值为（　　） A.3 B.1 C.33 D.-3

分类: 作业答案 • 2022-03-31 21:02:39

问题描述：

tan19°+tan41°+

3

tan19°tan41°的值为（　　）
A.

3

B. 1
C.

3

3

D. -

3

答

由两角和的正切公式可得tan（19°+41°）=

tan19°+tan41°

1−tan19°tan41°

，
∴tan19°+tan41°=tan（19°+41°）（1-tan19°tan41°）
=tan60°（1-tan19°tan41°）=

3

（1-tan19°tan41°），
∴tan19°+tan41°+

3

tan19°tan41°
=

3

（1-tan19°tan41°）+

3

tan19°tan41°=

3

故选：A