一个长方体的高减少3厘米后,成为一个正方体,表面积就减少72厘米原来这个长方体的表面积和体积各是多少?
问题描述：
一个长方体的高减少3厘米后,成为一个正方体,表面积就减少72厘米原来这个长方体的表面积和体积各是多少?
答
设原长方体棱长是x,x,(x+3)
则表面积是2*[x^2+x(x+3)+x(x+3)]
现在正方体表面积是6x^2
2*[x^2+x(x+3)+x(x+3)]-6x^2=72
6x^2+12x-6x^2=72
x=6
所以原来这个长方体的表面积是(6*6+6*9+6*9)*2=144平方厘米
体积是6*6*9=324立方厘米
答
原来这个长方体的长，宽，高各是x,x,y厘米
2*3x+2*3x=72
x=6厘米
则y=6+3=9厘米
原来长方体的表面积=4*6*9+2*6*6=288平方厘米
原来长方体的体积=6*6*9=324立方厘米
答
这个长方体为两个面是正方形,其余4个面是相等的长方形,也就是长和宽是相等的,在截去3厘米后,减少的面积是4个长方形一个长方形的面积为72/4=18（平方厘米）18/3=6（厘米）是这个长方体的长和宽原来的长方体的高为3+6=...