一个长方体,不同三个面面积为35,21,15平方厘米,长宽高都是质数,求长方体体积
问题描述：
一个长方体,不同三个面面积为35,21,15平方厘米,长宽高都是质数,求长方体体积
答
设三边长a,b,c则
a*b=35
a*c=21
b*c=15
a,b,c的质数解为a=7,b=5,c=3
V=a*b*c=105
答
不同三个面面积
长×宽=35=5×7
长×高=21=3×7
宽×高=15=3×5
长方体体积=3×5×7=105立方厘米
答
说明每两个面的面积的公因数是一个棱长
35、21公因数是7
35、15公因数是5
21、15公因数是3
所以
体积=7*5*3=105（立方厘米）