n为自然数,若9n2+5n+26为两个连续自然数之积,则n的最大值是_.

问题描述:

n为自然数,若9n2+5n+26为两个连续自然数之积,则n的最大值是______.

9n2+5n+26=9n2+6n+1+25-n=(3n+1)2+25-n
当3n+1=25-n时,能够满足题目的要求;
此时解得n=6.
故填6.