定义在[0,1]的函数序列f(n),0

问题描述:

定义在[0,1]的函数序列f(n),0
f(n)连续

反证:若结论不成立,则存在 自然数a>0,及fn的一个子序列 使得 此子序列的积分收敛于3a.为书写方便,不妨设 fn 的积分收敛于3a.因其收敛于3a,于是存在N>2,使得 n>N 时,积分(从0到1)fn dx > 2a于是 积分(从0到1)fn ...