已知函数y=y1-y2,y1与x成反比例,y2与x-2成正比例,且当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5,求y与x的函数关系式,并求当x=5时y的值.

问题描述:

已知函数y=y1-y2,y1与x成反比例,y2与x-2成正比例,且当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5,求y与x的函数关系式,并求当x=5时y的值.

y1

k1
x
,y2=k2(x-2),则
y=
k1
x
k2(x−2)

根据题意,得
k1+k2=−1
k1
3
k2=5

解得:k1=3,k2=-4
y=
3
x
+4x−8

当x=5时,y=
3
5
+20−8=12
3
5