一个长方形的长和宽同时扩大相同的倍数,长:宽=3:2,扩大面积为36平方厘米,求长和宽的值,保留根号.这是我们考试的题目.我设的是宽为X,长为3/2X.结果是宽是根号24,长是3/2根号24.我同学告诉我要设长为3X,宽为2X才对,那我这种可以吗?
问题描述：
一个长方形的长和宽同时扩大相同的倍数,长:宽=3:2,扩大面积为36平方厘米,求长和宽的值,保留根号.
这是我们考试的题目.
我设的是宽为X,长为3/2X.
结果是宽是根号24,长是3/2根号24.
我同学告诉我要设长为3X,宽为2X才对,那我这种可以吗?
答
怎么设未知数并不唯一,显然,你这么设也是对的,但是你不觉得你同学那样设,有可能会简化计算嘛?
假设就按照你同学那么设法,同时扩大倍数为n,既然是扩大,那么n〉1,所以得到等式
3nX*2nX-3X*2X=36,解得X=根号6/（n^2-1）