求解特殊的高次方程
问题描述：
求解特殊的高次方程
X^3-3x^2+x+2=0
如果方程x^3-4x^2+ax=0有且只有一个实数根.则a的取值范围是什么.
就这辆题.
答
1)x^3-3x^2+x+2=0
(x-2)(x^2-x-1)=0
然后解x-2=0和x^2-x-1=0即可
2)x^3-4x^2+ax=0有且只有一个实数根
即x(x^2-4x+a)=0有且只有一个实数根,且这个根是x=0
故x^2-4x+a=0无实数根
即16-4a4第一道就是用因式分解吗。。我刚学。不太会说是说因式分解 但是很难看出来 一般是这样 先猜一个解比如-2,-1,0,1,2这种小的数(因为这种题一般会有个较小的整数解) 本题容易看出2是它的一个解 那么x-2就是它的一个因式 然后用x-2除x^3-3x^2+x+2 可以除得x^2-x-1那么这道呢。x^3-6x^2+5x+12。。我找不到窍门分解啊。。晕易知x=-1是它的一个解 然后用x^3-6x^2+5x+12除以x+1得x^2-7x+12 即(x-3)(x-4) 故分解为(x+1)(x-3)(x-4)你怎么知道-1是解呢。。一个个代进去试吗。。我前面说了啊 “先猜一个解比如-2,-1,0,1,2这种小的数(因为这种题一般会有个较小的整数解)”