已知关于x的方程2kx^2-2x-3k-2=0的两实根一个小于1,一个大于1,求实数的取值范围
问题描述：
已知关于x的方程2kx^2-2x-3k-2=0的两实根一个小于1,一个大于1,求实数的取值范围
答
用二次函数与x轴的交点的方法去做.
1)一根在对称轴左边,一根在右边,所以讨论k的范围
2）与对称轴有2个交点,所以
4-4*2k*（-3k-2）>0
4+24k^2+16k恒大于0,所以k∈R你的方法只能说明其与x轴有两个交点，不能达到要求。我现在找到一种一方程就是通过求根公式来算，我想要的是否有更简单的方法没有答案是X小于-4，x大于0因为方程有两实根，所以二次项系数不为0，则k≠0．又因为方程2kx^2-2x-3k-2=0的两实根，一个小于1，另一个大于1，则存在两种情况：情况1：当k＞0时，：函数f（x）=2kx^2-2x-3k-2 图象开口向上，此时只需f（1）＜0 即可．即 2k-2-3k-2＜0 解得 k＞-4．结合前提条件有k＞0．情况2：当k＜0时，函数2kx^2-2x-3k-2 图象开口向下，此时只需f（1）＞0，即可即 2k-2-3k-2＞0 解得 k＜-4．结合前提条件有k＜-4．综上，满足题意的 k的取值范围是k＜-4 或 k＞0．故答案为k＜-4 或 k＞0．