已知x>y,试比较x3-x2y+xy2与x2y-xy2+y3的大小!题中的2、3均为x、y 的2、3次方!急
问题描述:
已知x>y,试比较x3-x2y+xy2与x2y-xy2+y3的大小!
题中的2、3均为x、y 的2、3次方!
急
答
证明:x3-x2y+xy2=x(x2-xy+y2) ①x2y-xy2+y3=y(x2-xy+y2) ②已知x>y,不等式两边同时乘以(x2-xy+y2),现证明x2-xy+y2在有理数范围内为正数:x,y同正数时,x2大于xy,原式大于0;x,y同负数时,y2大于xy,原式大于0;x...