(A^2+B^2)/(A+B)^2 =1-2AB/(A+B)^2 (A+B)^2>=(2根号AB)^2=4AB 所以 1-2AB/(A+B)^2>=1-2AB/4AB=0.5
问题描述：
(A^2+B^2)/(A+B)^2 =1-2AB/(A+B)^2 (A+B)^2>=(2根号AB)^2=4AB 所以 1-2AB/(A+B)^2>=1-2AB/4AB=0.5
第一步中,那个1-2AB/(A+B)^2
1是怎么化来的.
答
(A^2+B^2)/(A+B)^2
=(A^2+B^2+2AB-2AB)/(A+B)^2
=[(A+B)^2-2AB]/(A+B)^2
=1-[2AB/(A+B)^2]
懂了没?不懂欢迎追问那为什么不能这也做，a^2+b^2/(a+b)^2>=2ab/4ab你这么做的理由是什么？a^2+b^2≥2ab；(a+b)^2≥(a+b)^2；但两式相除大于等于号不成立首先谢谢你的帮助，我想你可能是位老师。其次，我希望您能给我讲一下不等式什么情况下不成立，包括上述所说的两不等式相除的情况不等式加减的话，同向的不等号的加法成立。异向不等号的减法成立（可以将减的不等式两边同乘以-1，不等号变向，则这个新的不等式和另一个不等式就是同向不等式加法了）乘除法的话，没有规律。除非是对于正负的判断（比如a0这类的式子），此外没有通用的规律。哦，也就说按我的思路，a,b要同号了咯不是，你的做法完全是错误的。就好比1+2>2,3>1,但(1+2)/3>2/1显然是不对的。懂了吗？不等式的乘除法只能用来判断正负，不能用来做大小的比较和具体值的计算我明白了，不好意思，我比较愚钝。