如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路l,AB是A到l的小路,现新修一条路AC到公路l,小明测量出∠ACD=30°,∠ABD=45°,BC=50m,请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度(

问题描述:

如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路l,AB是A到l的小路,现新修一条路AC到公路l,小明测量出∠ACD=30°,∠ABD=45°,BC=50m,请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度(精确到0.1m;参考数据:

2
≈1.414,
3
≈1.732)

假设AD=xm,
∵AD=xm,
∴BD=xm,
∵∠ACD=30°,∠ABD=45°,BC=50m,
∴tan30°=

AD
BD+BC
=
x
x+50

3
3
=
x
x+50

∴AD=25(
3
+1)≈68.3m.