已知cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)=3/5,z则cos4α=?
问题描述：
已知cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)=3/5,z则cos4α=?
答
利用两角和的余弦公式
cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)=cos[(α+β)+(α-β)]=cos2α
∵ cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)=3/5
则 cos2α=3/5
∴ cos4α=2cos²(2α)-1=2*(3/5)²-1=18/25-1=-7/25