已知x^4+x^3+ax^2+x+b能被x^2+x+1整除求a,b的值 要计算过程,
问题描述：
已知x^4+x^3+ax^2+x+b能被x^2+x+1整除求a,b的值 要计算过程,
答
既然x^4+x^3+ax^2+x+b能被x^2+x+1整除,那么当x^2+x+1 = 0 时,
x^4+x^3+ax^2+x+b = 0
（我知道x^2+x+1 = 0 在实数条件下不可能成立,但这只是一种解题的手段
而已,何况在虚数条件下是可以成立的）
将x² = -x-1 代入得
x^4+x^3+ax^2+x+b
= (-x-1)² + x(-x-1) + a(-x-1) + b
= x² + 2x + 1 - x² - x - ax - a + b
= (1-a)x + (1-a+b)
= 0
对比得a = 1 , b = 0