已知向量a=(sinx,3/2),向量b=(cosx,-1)求(1)若向量a平行b,求tan(2x-派/4)(2)设x属于(0...

问题描述:

已知向量a=(sinx,3/2),向量b=(cosx,-1)求(1)若向量a平行b,求tan(2x-派/4)(2)设x属于(0...
已知向量a=(sinx,3/2),向量b=(cosx,-1)求(1)若向量a平行b,求tan(2x-派/4)(2)设x属于(0,派/2),求f(x)=(向量a+b)*b的最小值

(1)a平行b:sinx/cosx=-3/2=tanx
tan2x=12/5
tan(2x-π/4)=(tan2x-1)/(1+tan2x)=7/17
(2)f(x)=(a+b)b=(sinx+cosx,1/2)*(cosx,-1)
f(x)=(√2/2)sin(2x+π/4)
x∈(0,π/2)
x=π/2时,f(x)有最小值-1/2