帮我解决个微积分问题
问题描述：
帮我解决个微积分问题
f（x）在区间〔a,b）上连续,f（a）=0.用拉格朗日中值定理证明,若x∈（a,b）..f＇（x）＞0证明f（x）＞0
答
∵f'(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a)=f(b)/(b-a)>0
∴f(b)>0
f'(x)>0 ,f(x)是增函数,b>a ,x∈(a,b)故 f(b)>f(x)>f(a)>0
即 f(x)>0