x=√(2+√(2+√(2+√(…)) ) ) ,y=√(2√(2√(2√(…)) ) ) ,比较x,y的大小
问题描述：
x=√(2+√(2+√(2+√(…)) ) ) ,y=√(2√(2√(2√(…)) ) ) ,比较x,y的大小
答
由x=√(2+√(2+√(2+√(…)) ) ) 两边同时平方得：x²=2+√(2+√(2+√(…)) ) ) 即x²=2+xx²-x-2=0(x-2)(x+1)=0x=2 (x=-1不合题意舍去）由y=√(2√(2√(2√(…)) ) ) 两边同时平方得：y²=2√(2√(...