若一个正方形面积与长宽比为4:1的长方形面积相等,求正方形与长方形的周长比

问题描述:

若一个正方形面积与长宽比为4:1的长方形面积相等,求正方形与长方形的周长比

设正方形边长为a,长方形的宽为b,则长为4b
因正方形面积与长方形面积相等
则:a^2=4b^2
所以:a=2b
那么正方形与长方形的周长比为:4a:2(4b+b)=4a:10b=4(2b):10b=8:10=4:5
答:正方形与长方形的周长比为4:5

8:10 化简比4:5

长方形中 长:宽 = 4:1 说明长4,宽1。 面积是:1×4=4…… 也是正方形的面积。那正方形的边长为2。
周长比为:(2×4):【(1+4)×2】= 8:10 = 4:5

设正方形边长为a,长方形宽为x,长为4x.(a>0,x>0)
a^2=4x^2
则x=a/2
所以周长比为2a:(a/2+2a)=4:5

(x*2意为x的平方)
设 长方形的宽为X,则长为4X,正方形边长为a
a*2=4x*2
a=2x
所以 8x :2(4x+x)=8 :10=4:5

4:5
即a*a=4b*b
求4a:10b=8:10

设 长方形的宽为X,则长为4X,
正方形面积=长方形的面积4X2,
正方形的边长为2X,
正方形的周长4×2X=8X,
长方形的周长2(4X+X)=10X
,即正方形与长方形的周长比8:10=4:5

x^2=4y^2(x为正方形边长y…)则x=2y又则4x和2(4y+y)大小周长比为4/5