如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且∠BAD=30°,点E在AC 上,AD=AE,则∠EDC为_度.
问题描述:
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且∠BAD=30°,点E在AC 上,AD=AE,则∠EDC为______度.
答
如图,∠AED=∠EDC+∠C,∠ADC=∠B+∠BAD,
∵AD=AE,
∴∠AED=∠ADE,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵∠ADC=∠B+∠BAD,
∴∠B+∠BAD=∠EDC+∠C+∠EDC,
即∠BAD=2∠EDC,
∵∠BAD=30°,
∴∠EDC=15°.
故答案为:15.