如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD四边上的点,且AE=BF=CG=DH,试说明四边形EFGH是正方形没有图
问题描述：
如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD四边上的点,且AE=BF=CG=DH,试说明四边形EFGH是正方形
没有图
答
由题意可得，AE=BF=CG=DH，BB=FC=GD=HA，所以，
EF=FG=GH=HE，故四边形EFGH为菱形；
又因为∠HGD=∠EHA,（这不难证明）且∠HGD+DHG=90°，所以∠EHA+∠GHD=90°
故∠EHG=90°,所以四边形EFGH为正方形。
望采纳！！！
答
易证三角形AHE,BEF,CFG,DGH全等（SAS）,所以EH=FE＝GF＝HG,所以EFGH是菱形,又角AEH＝角DHG,而角AEH＋角AHE＝90度,所以角AHE＋角DHG＝90度,所以角EHG＝90度,所以菱形EFGH为正方形